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利用Excel雷达图绘造极站标阿基米德螺线方程直线

浏览次数:时间: 2019-06-11

  正在E3中键入=10-10*SIN(B3),对B3单位格中已换算好的取值的弧度数利用相对援用。然后向下拖曳复制到取A列相对应的E362。

  次要的类似处就是:它们都是从一个核心点沿着射线标的目的出发,利用分开核心的径向距离,做为定位参数中的一个目标。

  B列从B3起头是公式,将角度换算成弧度:正在B3中键入=A3*$M$2,对M2单位格中1的角对应的弧度数的值利用绝对援用,对A3单位格的角度的值利用相对援用。然后向下拖曳复制到取A列相对应的B362:

  只需拔取I3:I362,选做雷达图即可。删去图例、数据标记等,就可得下面的阿基米德螺线(等速螺线)图:

  当周期改变为2/n时,正弦或余弦函数正在0~2之间,能够呈现n次循环往复的现象,其正在极坐标中的图象就会呈现所谓的多叶线,下面以三叶线 三叶线单位格中事后设置的数值利用相对援用。对B3单位格中已换算好的取值的弧度数利用相对援用。然后向下拖曳复制到取A列相对应的G362。

  特别留意的是:角是以弧度暗示的角。弧度这一概念正在中学数学中引见过。初接触弧度制时,不少学生是正在模模糊糊中接管的,知其然不知其所以然:角度蛮好的嘛,为什么要用弧度?弧度、弧度搞得人糊里糊涂。而正在这里现实做图时,能够理解弧度做为实数能够和实数a相乘了,能够做出斑斓的曲线了,若是是沿袭角度制,两者相乘,那其成果就不三不四、风马牛不相关了。以上只是 “为知新而温故”。

  稍稍留意该图就能够发觉毗连首末两数据点之间的一条虚线,该虚线格局是我特地设的,为的是申明前面提醒的雷达图取极坐标的另一个相异处:正在雷达图中各相邻数据点默认城市条毗连,正在最初一个数据点和第一个数据点之间也会从动连线,因而每一个系列的折线都是一个闭合图形。极坐标不具有此特征。

  =e^(k)极坐标方程曲线*(2.71828^(0.218*B3))。对B3单位格中已换算好的取值的弧度数利用相对援用。留意:这里利用角的弧度数取实数相乘之后再做为天然对数e的指数,向下拖曳复制到取A列相对应的J362。

  其实只需零丁选中这一段数据线,对这连续线零丁设置格局,使其颜色为无色即可,使本来存正在的线条淡出视线。如下图所示:

  阿基米德螺线又称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP用速度v做等速度曲线活动的同时,这条射线又以等角速度绕点O扭转,点P的轨迹称为“阿基米德螺线”,其极坐标暗示式是:

  以极坐标系中阿基米德螺线为例取之比拟,除了初相以及扭转标的目的分歧之外,两者次要差别也就正在这首尾相接的线条上。请看正在极坐标系中阿基米德螺线 的曲线图:

  本文讲述内容并非是Excel雷达图设想时的本来用处,而是突发奇想,发觉用它来绘制极坐标既合适极坐标的思惟方式,方式又极其简单,特别是二次曲线和一些特殊的螺线。取思惟方式比拟,初相和扭转标的目的的差别几乎能够不必顾及,由于那是很容易理解并有简单的数学方式来处理的。

  正在C3中键入=SIN(B3),对B3单位格中已换算好的取值的弧度数利用相对援用。然后向下拖曳复制到取A列相对应的C362。

  基于上述阐发,能够用Excel雷达图模仿极坐标来绘制一些极坐标方程的曲线,由于不需要将极坐标方程各点坐标转换成曲角坐标后,再正在曲角坐标系绘制散点图,能够正在雷达图间接绘制。不外要留意几点:数据点最好取360个(0~259);每个角度要化成弧度:10.017(弧度)

  本例之前的例子都是利用三角函数进行计较,因为周期函数的来由,数据城市循环往复,首尾数据不异,数据点从动沉合,曲线也会很天然地首尾相接,这种图形的闭合很天然。可是当碰到雷同于等速螺线、对数螺线之类逐步发散展开的螺线,第一个数据取最初一个数据不不异时,雷达图也会强制性地将其毗连,图形闭合,这种闭合图形就极不天然。

  正在本例中,第一个数据,=0,=0;末数据=2时,=10=62.4。明显首尾两点相距甚远,但因为雷达图的来由,两点间接连上了。我为了申明这个问题,将其设置为红色虚线。

  极坐标是以向左标的目的(正东,方位角90)为起始,以逆时针标的目的角度为正值,且往往以弧度计值,从而做为定位参数的另一个目标。极坐标的极角是肆意角,可正可负,可大于一个圆周角、多个圆周角甚至于N个圆周角循环往复地扭转;

  正在F3中键入=10+10*COS(B3),对B3单位格中已换算好的取值的弧度数利用相对援用。然后向下拖曳复制到取A列相对应的F362。

  =10sin5 五叶线单位格中事后设置的数值利用相对援用。对B3单位格中已换算好的取值的弧度数利用相对援用。然后向下拖曳复制到取A列相对应的H362。

  只需拔取F3:F362,选做雷达图即可。删去图例、数据标记等,就可得下图。因为表达式计较时无负值,坐标轴的最大最小值的处置已按数据点的极值从动调整:

  只需拔取E3:E362,选做雷达图即可。删去图例、数据标记等,就可得下图。因为表达式计较时已无负值,坐标轴的最大最小值的处置已按数据点的极值从动调整:

  以上不是雷达图的本意,我只不外操纵它取极坐标的类似处能够更便利地间接操纵极坐标的概念绘制极坐标曲线图罢了。

  只需拔取J3:J362,选做雷达图即可。删去图例、数据标记等,再零丁选中毗连首尾数据点的一段数据线,将其颜色为无色即可(细心看能够看到两点正在做图时呈现的连线,我以线条颜色通明度较大来处置,淡化视觉感触感染,从而忽略它的存正在),就可得下面的对数螺线图:

  古希腊数学家阿基米德(前287-前212)不只对物理做出了贡献,他的几何学研究也称得上是希腊数学的巅峰。他不但研究圆、椭圆、抛物线、扭转抛物体,还提出了一种特殊的螺旋线,这种螺旋线由两种活动构成:设想一个虫子坐正在匀速扭转的圆盘之上,从圆心沿某个半径向外爬行,它的影子会正在天花板上绘出一条螺线。这螺线就是阿基米德螺线。

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  只需拔取C3:C362,选做雷达图即可。删去图例、数据标记等,就可得下图。这也是条封锁的曲线,取极坐标系做的统一曲线这是起始相异所致。别的正在图中也能够看到雷达图对于负值的处置:

  对于三角函数,如是以2为周期的,正在极坐标方程中表示为闭合0~2之间的心净线,如周期有所变化的,正在0~2之间的表示循环往复的多叶线;对于发散性的螺线,就要留意起始和终结处的处置。

  正在I3中键入=$K$2* B3,$K$2对K2单位格中事后设置的数值利用相对援用。对B3单位格中已换算好的取值的弧度数利用相对援用。留意:这里利用角的弧度数取实数相乘了,会呈现什么成果呢?向下拖曳复制到取A列相对应的I362。

  只需拔取D3:D362,选做雷达图即可。删去图例、数据标记等,就可得下图。这也是条封锁的曲线,取极坐标系做的统一曲线这是起始相异所致。别的正在图中也能够看到雷达图对于负值的处置:

  而雷达图没有角的概念,它是以参取做图的数据点个数来等分核心角,各个数据点按不异的角增量,再按上述第一个径向距离定位。若是使雷达图模仿一个圆周角,就要设置360个数据点。不必多于360,由于即便设置720、1080个数据点,它也是将一个周角等分成720份、1080份来处置。

  正在D3中键入=COS(B3),对B3单位格中已换算好的取值的弧度数利用相对援用。然后向下拖曳复制到取A列相对应的D362。